ดวงจันทร์มีมวล 0.0123 เท่าของโลก แต่ถ้ามันเพิ่มขึ้นเป็น 0.0246 ของโลกล่ะ

*ถ้ามวลดวงจันทร์เพิ่มเป็น 2 เท่า ของปัจจุบัน แต่ระยะห่างจากโลกเท่าเดิม จะมีผลต่อโลกยังไงบ้างครับ
*ถ้าดวงจันทร์ที่เป็นอยู่ในปัจจุบัน มวลเท่าเดิม ต้องมีระยะห่างจากโลกประมาณเท่าไร ถึงจะมีแรงดึงดูดเท่ากันกับข้อแรกครับ
ดวงจันทร์มีมวล 0.0123 เท่าของโลก แต่ถ้ามันเพิ่มขึ้นเป็น 0.0246 ของโลกล่ะ

*ถ้ามวลดวงจันทร์เพิ่มเป็น 2 เท่า ของปัจจุบัน แต่ระยะห่างจากโลกเท่าเดิม จะมีผลต่อโลกยังไงบ้างครับ
มวลดวงจันทร์ คือ 0.0123 เท่าของโลก ก็คือโลกมีมวลมากกว่าดวงจันทร์ = 1/0.0123 = 81.3 เท่า
หากดวงจันทร์มีมวลมากขึ้น 2 เท่า ก็คืออัตราส่วนมวลของ โลก : ดวงจันทร์ = 40.7
ซึ่งหากพิจารณาตามกฏข้อที่ 3 ของ Kepler แล้ว ในสมการนี้จะเห็นว่าอัตราส่วนมวล 40.7:1
แทบไม่มีผลต่อผลลัพท์สมการนี้เลยครับ …. ดังนั้น ดวงจันทร์จะโคจรรอบโลกห่างเท่าเดิม และ มีคาบการโคจรเท่าเดิม

แต่ …. สิ่งที่จะเปลี่ยนแลงไปคือ Barycenter ครับ โดยที่ barycenter จะเยื้องออกไปนอกโลก
ตามอัตราส่วนของมวล โลก : ดวงจันทร์ ที่เปลี่ยนไป รายละเอียดตามภาพนี้

*ถ้าดวงจันทร์ที่เป็นอยู่ในปัจจุบัน มวลเท่าเดิม ต้องมีระยะห่างจากโลกประมาณเท่าไร ถึงจะมีแรงดึงดูดเท่ากันกับข้อแรกครับ
ตามที่สมมุติในข้อแรก ให้ดวงจันทร์มีมวลเพิ่มเป็น 2 เท่า ก็ใช้สูตรแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน
คำนวณแรงกระทำได้ = 3.97 X 1020 นิวตัน ดังนั้น หากจะให้แรงนี้มีค่าเท่าเดิม
ก็ลองย้ายข้างสมการแล้ว จะได้ระยะประมาณ 271,550 กิโลเมตร ครับ